数学思维的优化

　　2006年全国卷上有这样一道选择题：

　　用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为

　　这是一道鲜活的试题，在我们以往做过的试题里是无法找到类似问题的，它活在：用5根细木棒围成一个三角形，需要先将其变为也就是连接为3根细木棒。

　　在长度分别为2，3，4，5，6的5根木棒中，做相应的连接，使其变成3根细木棒，它们可以构成三角形的三边长，分别为：9，9，2；9，8，3；9，7，4；9，6，5；8，7，5；8，6，6；7，7，6.显然，这些三角形的周长是定值20.我们知道：当三角形的周长一定时，其面积以正三角形的面积最大，再从上面列举的三角形的三边得知，7，7，6这一组是最接近的，故应当选B.

　　需要提及的是，如果我们想到了定理（课本上有类似的习题，找找看！）：当三角形的周长一定时，其面积以正三角形的面积为最大，就没有必要一一列出所有的三角形了，只要寻找接近等边三角形的那一个就行了。

　　一个问题是：如果你身处考场上，没有想到这个定理，你能解答该题吗？

　　解题思维的优化，解答思维链条的简缩，需要我们不断的反思、不断的争鸣、不断的总结。问题生于疑，疑难解于思，只有用思想去学习，去领悟数学里的奥妙，才能获得比较好的学习效果。

　　数学题目本身是“解答问题”的信息源，题目中的信息往往通过语言文字、公式符号、数学图形，以及它们之间的关系间接地告诉我们的。所以，读题、审题一定要逐字逐句看清楚、搞明白，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等方面真正看懂题目，弄清条件是什么（告诉解题者从何入手）？结论是什么（告诉解题者向何方向前进）？它们分别和哪些知识有联系？从自己掌握的知识模块中提取与之相适应的解答问题的方法，通过已建立的思维链，把知识方法输入大脑，并在大脑里进行整合，找到解题途径，并注意容易出现错误的点，想出解答方案。只有细致地审题，才能从题目本身获得尽可能多的有用的信息，这是解题思维训练的必经之路，也是提高解答数学问题效率的好办法。